Menci贸n Internacional en el t铆tulo de doctorThe overall goal of this dissertation is to develop multi-objective optimization algorithms for computing low-thrust trajectories. The thesis is motivated by the increasing number of space projects that will benefit from low-thrust propulsion technologies to gain unprecedented scientific, economic and social return. The low-cost design of such missions and the inclusion of concurrent engineering practices during the preliminary design phase demand advanced tools to rapidly explore different solutions and to benchmark them with respect to multiple conicting criteria. However, the determination of optimal low-thrust transfers is a challenging task and remains an active research field that seeks performance improvements. This work contributes to increase the efficiency of searching wide design spaces, reduce the amount of necessary human involvement, and enhance the capabilities to include complex operational constraints. To that end, the general low-thrust trajectory optimization problem is stated as a multi-objective Hybrid Optimal Control Problem. This formulation allows to simultaneously optimize discrete decisionmaking processes, discrete dynamics, and the continuous low-thrust steering law. Within this framework, a sequential two-step solution approach is devised for two different scenarios. The first problem considers the optimization of low-thrust multi-gravity assist trajectories. The proposed solution procedure starts by assuming a planar shape-based model for the interplanetary trajectory. A multi-objective heuristic algorithm combined with a gradient-based solver optimize the parameters de_ning the shape of the trajectory, the number and sequence of the gravity assists, the departure and arrival dates, and the launch excess velocity. In the second step, candidate solutions are deemed as initial guesses to solve the Nonlinear Programming Problem resulting from applying a direct collocation transcription scheme. In this step, the sequence of planetary gravity assists is known and provided by the heuristic search, dynamics is three-dimensional, and the steering law is not predefined. Operational constraints to comply with launch asymptote declination limits and fixed reorientation times during the transfer apply. The presented approach is tested on a rendezvous mission to Ceres, on a yby mission to Jupiter, and on a rendezvous mission to Pluto. Pareto-optimal solutions in terms of time of ight and propellant mass consumed (or alternatively delivered mass) are obtained. Results outperform those found in the literature in terms of optimality while showing the effectiveness of the proposed methodology to generate quick performance estimates. The second problem considers the simultaneous optimization of fully electric, fully chemical and combined chemical-electric orbit raising transfers between Earth’s orbits is considered. In the first step of the solution approach, the control law of the electric engine is parameterized by a Lyapunov function. A multi-objective heuristic algorithm selects the optimal propulsion system, the transfer type, the low-thrust control history, as well as the number, orientation, and magnitude of the chemical firings. Earth’s shadow, oblateness and Van-Allen radiation effects are included. In the second step, candidate solutions are deemed as initial guesses to solve the Nonlinear Programming Problem resulting from applying a direct collocation scheme. Operational constraints to avoid the GEO ring in combination to slew rate limits and slot phasing constraints are included. The proposed approach is applied to two transfer scenarios to GEO orbit. Pareto-optimal solutions trading of propellant mass, time of ight and solar-cell degradation are obtained. It is identified that the application of operational restrictions causes minor penalties in the objective function. Additionally, the analysis highlights the benefits that combined chemical-electric platforms may provide for future GEO satellites.El objetivo principal de esta trabajo es desarrollar algoritmos de optimizaci贸n multi-objetivo para la obtenci贸n de trayectorias espaciales con motores de bajo empuje. La tesis est谩 motivada por el creciente n煤mero de misiones que se van a beneficiar del uso de estas tecnolog铆as para conseguir beneficios cient铆ficos, econ贸micos y sociales sin precedentes. El dise帽o de bajo coste de dichas misiones ligado a los principios de ingenier铆a concurrente requieren herramientas computacionales avanzadas que exploren r谩pidamente distintas soluciones y las comparen entre s铆 respecto a varios criterios. Sin embargo, esta tarea permanece como un campo de investigaci贸n activo que busca continuamente mejoras de rendimiento durante el proceso. Este trabajo contribuye a aumentar la eficiencia cuando espacio de dise帽o es amplio, a reducir la participaci贸n humana requerida y a mejorar las capacidades para incluir restricciones operacionales complejas. Para este fin, el problema general de optimizaci贸n de trayectorias de bajo empuje se presenta como un problema h铆brido de control 贸ptimo. Esta formulaci贸n permite optimizar al mismo tiempo procesos de toma de decisiones, din谩mica discreta y la ley de control del motor. Dentro de este marco, se idea un algoritmo secuencial de dos pasos para dos escenarios diferentes. El primer problema considera la optimizaci贸n de trayectorias de bajo empuje con m煤ltiples y-bys. El proceso de soluci贸n propuesto comienza asumiendo un modelo plano y shape-based para la trayectoria interplanetaria. Un algoritmo de optimizaci贸n heur铆stico y multi-objetivo combinado con un resolvedor basado en gradiente optimizan los par谩metros de la espiral que definen la forma de la trayectoria, el n煤mero y la secuencia de las maniobras gravitacionales, las fechas de salida y llegada, y la velocidad de lanzamiento. En el segundo paso, las soluciones candidatas se usan como estimaci贸n inicial para resolver el problema de optimizaci贸n no lineal que resulta de aplicar un m茅todo de transcripci贸n directa. En este paso, las secuencia de y-bys es conocida y determinada por el paso anterior, la din谩mica es tridimensional, y la ley de control no est谩 prefinida. Adem谩s, se pueden aplicar restricciones operacionales relacionadas con las declinaci贸n de la as铆ntota de salida e imponer tiempos de reorientaci贸n fijos. Este enfoque es probado en misiones a Ceres, a J煤piter y a Plut贸n.
Se obtienen soluciones 贸ptimas de Pareto en funci贸n del tiempo de vuelo y la masa de combustible consumida (o la masa entregada). Los resultados obtenidos mejoran los disponibles en la literatura en t茅rminos de optimalidad, a la vez que reflejan la efectividad de la metodolog铆a a propuesta para generar estimaciones r谩pidas. El segundo problema considera la optimizaci贸n simultanea de transferencias entre 贸rbitas terrestres que usan propulsi贸n el茅ctrica, qu铆mica o una combinaci贸n de ambas. En el primer paso del m茅todo de soluci贸n, la ley de control del motor el茅ctrico se parametriza por una funci贸n de Lyapunov. Un algoritmo de optimizaci贸n heur铆stico y multi-objetivo selecciona el sistema propulsivo 贸ptimo, el tipo de transferencia, la ley de control del motor de bajo empuje, as铆 como el n煤mero, la orientaci贸n y la magnitud de los impulsos qu铆micos. Se incluyen los efectos de la sombra y de la no esfericidad de la Tierra, adem谩s de la radiaci贸n de Van-Allen. En el segundo paso, las soluciones candidatas se usan como estimaci贸n inicial para resolver el problema de optimizaci贸n no lineal que resulta de aplicar un m茅todo de transcripci贸n directa. El m茅todo de soluci贸n propuesto se aplica a dos transferencias a GEO diferentes. Se obtienen soluciones 贸ptimas de Pareto con respecto a la masa de combustible, el tiempo de vuelo y la degradaci贸n de las c茅lulas solares. Se identifican que la aplicaci贸n de las restricciones operacionales penaliza m铆nimamente la funci贸n objetivo. Adem谩s, los an谩lisis presentados destacan los beneficios que la propulsi贸n qu铆mica y el茅ctrica combinada proporcionar铆an a los sat茅lites en GEO.Programa de Doctorado en Mec谩nica de Fluidos por la Universidad Carlos III de Madrid; la Universidad de Ja茅n; la Universidad de Zaragoza; la Universidad Nacional de Educaci贸n a Distancia; la Universidad Polit茅cnica de Madrid y la Universidad Rovira i Virgili.Presidente: Rafael V谩zquez Valenzuela.- Secretario: Claudio Bombardelli.- Vocal: Bruce A. Conway