Understanding the properties of newly discovered strongly correlated electron compounds is a considerable challenge for both fundamental matters and long-term industrial impact. Experimental activity on heavy electron metals and superconductors has lead to highlighting effects that depart from current knowledge. The thesis is aimed at modelling effects that have been observed in response to magnetic field in the heavy electron superconductor CeCoIn$_5$. This consists of two parts. In the first time we deal with the vortex lattice state anomalous local magnetic field space variations as highlighted by small angle neutron scattering and muon spin rotation experiment. On the basis of the Ginzburg-Landau theory with account of spin effect, we analyse the local field inhomogeneity in the vortex lattice and derive expressions for the neutron scattering form factors and muon spin rotation static linewidth. The anomalous experimental data are shown to be result of spin driven supercurrents which circulate around the vortex cores and lead to an increase with external field in the internal field inhomogeneity on a distance of the order of the superconducting coherence length from the vortex axis. The importance of the effect is controlled by a single quantity (the Maki parameter). The second part is on nearly commensurate spin density wave transition in a quasi two-dimensional superconductor. It is motivated by observation of the confinement of spin density wave ordering inside the superconducting state of CeCoIn$_5$ in magnetic field. In the frame of the spin-fermion formulation we propose a mechanism for the ground state transition consisting in the field-induced slowing down of a collective spin density fluctuation mode (spin-exciton) to static ordering. This represents a scenario by which the transition to spin ordering is intrinsically related to superconductivity

Comprendre les propriĂ©tĂ©s des composĂ©s Ă  Ă©lectrons fortement corrĂ©lĂ©s nouvellement dĂ©couverts est un important dĂ©fi Ă  la fois pour des raisons fondamentales et un impact industriel Ă  long terme. Une activitĂ© expĂ©rimentale sur les mĂ©taux et supraconducteurs Ă  Ă©lectrons lourds a mis en Ă©vidence des effets qui se dĂ©marquent clairement de notre comprĂ©hension actuelle. Le but de cette thèse est de modĂ©liser les effets de spin spĂ©ciaux qui ont Ă©tĂ© observĂ©s en rĂ©ponse Ă  un champ magnĂ©tique dans le supraconducteur CeCoIn(5). Elle est composĂ©e de deux parties. Dans un premier temps nous avons Ă  faire Ă  la distribution anormale du champ magnĂ©tique local dans le rĂ©seau de vortex rĂ©vĂ©lĂ© par les expĂ©riences de diffraction de neutrons Ă  petits angles et rotation de spin muonique. Sur la base de a thĂ©orie de Ginzburg-Landau avec prise en compte de l’effet de spin, nous analysons l’inhomogĂ©nĂ©itĂ© du champ local dans le rĂ©seau de vortex et calculons des expressions pour les facteurs de forme en diffraction neutronique et la largeur de raie statique en rotation de spin muonique. Nous montrons que les donnĂ©es expĂ©rimentales anormales sont le rĂ©sultat de supercourants gĂ©nĂ©rĂ©s par le spin circulant autour du cĹ“ur du vortex et donnent une augmentation de l’inhomogĂ©nĂ©itĂ© du champ sur une distance de l’ordre de la longueur de corrĂ©lation du supraconducteur Ă  partir de l’axe du vortex. L’importance de l’effet est contrĂ´lĂ©e par une seule quantitĂ© (le paramètre de Maki) qui permet la dĂ©termination de propriĂ©tĂ©s physiques du système Ă  partir de donnĂ©es expĂ©rimentales. La seconde partie traite d’une transition d’onde de densitĂ© de spin presque commensurable dans un supraconducteur non-conventionnel. Elle est motivĂ©e par l’observation du confinement d’un ordre d’onde de densitĂ© de spin dans la phase supraconductrice de CeCoIn(5) dans un champ magnĂ©tique. Dans le cadre de la formulation spin-fermion nous proposons un mĂ©canisme pour la transition de l’Ă©tat fondamental qui consiste du ralentissement du mode collectif de fluctuation de densitĂ© de spin induit par le champ (exciton de spin) vers un ordre statique. Cela reprĂ©sente un scĂ©nario par lequel la transition vers l’ordre de spin est reliĂ©e intrinsèquement au supraconducteur.